| Форум горных пород http://www.forum-mining.ru/ |
|
| Математическая задача 3x+1 и проект Collatz Conjecture http://www.forum-mining.ru/viewtopic.php?f=12&t=106 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Domestic [ 28 янв 2009, 07:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Я конечно не физик-ядерщик, но |
Я конечно не физик-ядерщик, но формула поставлена так, что любое нечетное число после оперции 3х+1 превращается в четное (благодаря той самой единице), таким образом далее (деля полученное чнетное число на 2, мы получаем четное, которое снова делим) получаем рано или поздно 4 2 1. Т.е. деля на два, имеем арифметическую прогрессию, конечный цикл которой можем изменить лишь заменой делителя в ней (мой ответ на второй вопрос). Чтоб последовательность чисел росла до безконечности, нужно брать дробное число (причем нечетное), но это противоречит условию. Вообщем, я х\з. Расказал как я понимаю проблему. На мой взгляд, числа, идущие после 2361183346958000000000, ничем не отличаются от проверенных до 2361183346958000000000. Короче, именно этот проект мне кажется бессмысленным |
|
| Автор: | dmt [ 30 янв 2009, 04:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Да, я тоже думаю что числа пос |
Да, я тоже думаю что числа после 2361183346958000000000 абсолютно такие же. И всегда результат будет один. Но это всего лишь моё мнение. Доказательства с помощью формул в аналитическом виде этому пока нет. Небольшое замечание. По поводу "...таким образом далее (деля полученное чнетное число на 2, мы получаем четное, которое снова делим...". Нет, на самом деле можно получить и НЕчётное, (Попробуй поделить число 6 :-). А иначе бы и задачи не было бы. Это если чётное число в результате преобразований попалось степень двойки, то тут действительно последовательность резко мгновенно падает до 4,2,1 . Кстати, многие исследователи считают"Среди бесконечного счётного множества целых чисел существует бесконечно много степеней двойки, так что при достаточно долгом вычислении обязательно получится одна из них."... ... А если вдруг не получится? Здесь тоже доказательств и окончательного ответа нет. В общем на эту тему можно беседовать, точнее философствовать бесконечно. Тема интересная. |
|
| Автор: | Domestic [ 30 янв 2009, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Да, за шестерку я как-то завты |
Да, за шестерку я как-то завтыкал :)) Но это так, навскидку размышления были, минутные... Но если взять туже тройку в результате и провести по формуле, то получим 3*3+1=10 10/2=5 5*3+1=16 16/2=8 8/2=4 и т.д.- теже яй.. 4 2 1, я это хотел сказать. Кстати, я в чем-то прав, т.к. формула 3х+1 рано или поздно приведет к степени двойки, а дальше - одни четные числа |
|
| Автор: | dmt [ 31 янв 2009, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Ну вот, сейчас считает промежу |
Ну вот, сейчас считает промежуток от 2361549867743988918632 до 2361549867950147348840 Да, пока всё время после преобразований все числа попадали в точную степень двойки. Мне кажется что такое будет всегда. Но повторяю, только кажется, поскольку общего решения в аналитическом виде пока никем не получено. Вот например, то что максимального простого числа нет, это было давно доказано. А вот с задачей 3х+1 пока ещё полно загадок. |
|
| Автор: | Domingo [ 01 фев 2009, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Ну процессорной мощности конеш |
Ну процессорной мощности конеш не жалко, один пень лучше чем цикл простоя (когда читаю книгу \ смотрю кины и т.д.) - но перебирать ряд натуральных чисел для доказательства теоремы - это нужно _серьезно_ аргументировать.... имхо далеко не самый целесообразный проект |
|
| Автор: | dmt [ 03 фев 2009, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Кого интересует – текущая инфо |
Кого интересует – текущая информация на сегодняшний день о проекте Collatz Conjecture (на примере одного из заданий): Checking 206158430208 numbers starting with 2363123344749638691176 |
|
| Автор: | dmt [ 05 фев 2009, 07:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Данные на вечер 17 апреля: |
Данные на вечер 17 апреля: Checking 206158430208 numbers starting with 2363561127742462994792 |
|
| Автор: | Domestic [ 07 фев 2009, 01:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Я когда-то смотрел оптимизиров |
Я когда-то смотрел оптимизированные приложение под нвидию. Скорее это стандартное приложение с возможностью тюнинга - вместе с ним в архиве есть файл апп_инфо.хмл, в котором можно выставлять использование имеющихся ресурсов и производительность (дословный перевод из прилагаемого ридми-файла). При максимальной накрутке видеокарты разница скорости счета была близка к пределам погрешности, трудно определить, ибо сами по себе задания могут считаться с разницей в 4-5 минут. Скорее приложение пригодится тем, кого напрягают подтормаживания интерфейса при счете на видеокарте (как уменьшить нагрузку на видеокарту читаем в ридми-файле), но и производительность расчетов при этом будет меньшей. З.ы. В самом файле апп_инфо параметр версион_нум равен 203 |
|
| Автор: | Dominice [ 10 фев 2009, 09:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Да, по-моему тоже смысла малов |
Да, по-моему тоже смысла маловато... Но для радеонок все равно пока нет официальной альтернативы, вроде... |
|
| Автор: | Domestic [ 10 фев 2009, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Отчего, есть еще Milkyway, там |
Отчего, есть еще Milkyway, там радики используются, есть еще огр/рц но они правда не боинк (пытаются там чет прикрутить, но пока все в стадии тестирования), в GPUGrid вроде тож были эксперименты с радеонами. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|